Composition du
      code DataMatrix :

1. Structure
2. Codage bas niveau
3. Codage haut niveau
   1. Mode Ascii
   2. Mode C40 et TEXT
   3. Mode Edifact
   4. Mode Base 256

La composition du DataMatrix se fait en deux étapes : 

1. les données sont converties en "CodeWord" (codage de haut niveau)
2. ceux-ci sont convertis en carrés noirs et blancs (codage de bas niveau)

Le code comporte un système de correction des erreurs qui permet de reconstituer des données mal imprimées, effacées, tachées, floues ou manquantes. 

Structure :

• Le symbole DataMatrix est une zone carrée ou rectangulaire composée de lignes et de colonnes. 
  Chaque cellule est un carré noir (bit à 1) ou blanc (bit à 0). 
  La dimension du carré est appelée module.
  
• Les couleurs peuvent être inversées :
  blanc sur noir au lieu de noir sur blanc.
  
• Le protocole ECI (Extended Channel Interpretation) permet de spécifier une interprétation particulière des valeurs des Bytes ou d'identifier une page de code particulière.
  Par défaut le code ECI est 000003 qui désigne l'alphabet Latin ISO8859-1.
  
• Il existe deux standards datamatrix : 
  • ECC 000-140 et 
  • ECC 200. 
    
• Un symbole est composé d'une ou plusieurs zones de données. 
  Chaque zone est entourée de barres de déclenchement et d' indicateurs de densité dont l'épaisseur est d'un module.
  
• Quel que soit le nombre de zones, il n'y a qu'une seule matrice. 
   
  Détermination de la taille de la matrice :

  (dimension de la zone) x (nombre de zones)

  Exemple : 
  
  pour un symbole 36x36 : 

  (16x16) x (2x2)

  taille de lamatrice :  (32x32)
  
• Les nombres de lignes et de colonnes (incluant les barres de déclenchement) sont :
  • toujours pairs pour ECC 200 et
  • impairs pour ECC 000-140.
    
• Un mécanisme permet de répartir davantage de données sur plusieurs symboles. (Jusqu'à 16)
  
• Le système de correction d'erreurs utilise la méthode de Reed-Solomon.
  Ces codes de correction d'erreurs sont utilisés également par les Compact Disks, DVD, téléphones cellulaires, satellites, modems ADSL, etc.
  
• Pour les symboles carrés de 48 x 48 et moins, les codes de Reed-Solomon sont ajoutés après les données,
  pour les autres symboles ils sont entrelacés: les données sont divisées en blocs.
  
• Chaque taille de symbole a son propre nombre de codes de Reed-Solomon.
  
• Le nombre total de CodeWords par symbole est égal :

  au nombre de cellules de la matrice divisé par 8 (sans partie décimale).

   
• Les 8 bits de chaque CodeWord sont placés dans la zone de gauche à droite et de haut en bas, certains CodeWord sont scindés afin de remplir la matrice.
  
• Une quiet zone d'au moins un module de large est requise sur les 4 côtés afin de permettre le déclenchement du lecteur.

Codage de bas niveau :

• Il existe 24 tailles de symboles carrés et 6 tailles de symboles rectangulaires. 
  
• Le tableau suivant donne les valeurs de base pour chaque taille de symbole:
  

Taille du symbole Lignes x Colonnes	Nombre de zones de données (H x V)	Nombre de CodeWords de Reed Solomon	Nombre de blocs
Symboles carrés
10x10	1	5	1
12x12	1	7	1
14x14	1	10	1
16x16	1	12	1
18x18	1	14	1
20x20	1	18	1
22x22	1	20	1
24x24	1	24	1
26x26	1	28	1
32x32	2x2	36	1
36x36	2x2	42	1
40x40	2x2	48	1
44x44	2x2	56	1
48x48	2x2	68	1
52x52	2x2	2 x 42	2
64x64	4x4	2 x 56	2
72x72	4x4	4 x 36	4
80x80	4x4	4 x 48	4
88x88	4x4	4 x 56	4
96x96	4x4	4 x 68	4
104x104	4x4	6 x 56	6
120x120	6x6	6 x 68	6
132x132	6x6	8 x 62	8
144x144	6x6	10 x 62	8
Symboles rectangulaires
8x18	1	7	1
8x32	2	11	1
12x26	1	14	1
12x36	1x2	18	1
16x36	1x2	24	1
16x48	1x2	28	1

Codage de haut niveau :

• Le codage de haut niveau utilise six modes de compression, le mode ASCII se divise en 3 sous modes:
  

Mode de compression	Données à encoder	Taux de compression en Bytes/CW*
ASCII	Caractères ASCII 0 à 127	1
ASCII étendu	Caractères ASCII 128 à 255	0.5
ASCII numérique	Chiffres ASCII	2
C40	Majuscules alphanumériques	1.5
TEXT	Minuscules alphanumériques	1.5
X12	ANSI X12	1.5
EDIFACT	Caractères ASCII 32 à 94	1.33
BASE 256	Caractères ASCII 0 à 255	1

*Bytes/CW:Bytes/CodeWord

• Le mode par défaut est le mode ASCII. 
  Des CodeWords spéciaux permettent de basculer d'un mode à l'autre :
  

CodeWords	Donnée ou fonction
1 à 128	Données ASCII
129	Remplissage
130 à 229	Paire de chiffres: 00 à 99
230	Passage en mode C40
231	Passage en mode Base 256
232	Caractère FNC1
233	Structure de symboles multiples
234	Programmation du lecteur
235	Passage en ASCII étendu pour un caractère
236	Macro
237	Macro
238	Passage en mode ANSI X12
239	Passage en mode TEXT
240	Passage en mode EDIFACT
241	Caractère E.C.I.
254	Si le mode ASCII est en cours: Si un autre mode est en cours:	Fin des données, les CodeWords qui suivent sont des CodeWords de remplissage. Passage en mode ASCII ou Fin des données

• Si le symbole n'est pas plein, on utilise des CodeWords de remplissage.
  
• Après le dernier CodeWord de donnée, le CodeWord 254 indique la fin des données ou le retour au mode ASCII. 
• Le premier CodeWord de remplissage est 129, 
  les CodeWords de remplissage suivants sont calculés à l'aide de l'algorithme "253-state".
  

Algorithme "253-state" :

Soit P le nombre de CodeWords depuis le début des données,
R un nombre pseudo aléatoire et 
CW le CodeWord de remplissage requis.
 
La formule est :

R = ((149 * P) MOD 253) + 1
CW = (129 + R) MOD 254

Le mode ASCII : 

Ce mode utilise 3 méthodes pour coder les caractères :

• Caractères ASCII dans l'intervalle 0 à 127
  CodeWord = "valeur ASCII" + 1
  
• Caractère ASCII étendu dans l'intervalle 128 à 255
  Un premier CodeWord de valeur 235 et un second CodeWord avec la valeur:
  "valeur ASCII" - 127
  
• Paire de chiffres 00, 01, 02 ..... 99
  CodeWord = "valeur numérique de la paire de chiffres" + 130

Modes C40, TEXT et X12 :

Les modes C40 et TEXT sont similaires: 
          seules les majuscules et les minuscules sont inversées.

• Dans ces modes, 3 caractères de données sont compressés dans 2CodeWords. 
  
• Dans les modes C40 et TEXT 3 caractères spéciaux (Shift) permettent de sélectionner un autre jeu de caractères pour le caractère suivant.
  
• La valeur sur 16 bits d'une paire deCodeWord est calculée de la manière suivante : 
  

  Valeur = C1 * 1600 + C2 * 40 + C3 + 1 
  

  avec C1, C2 et C3 les valeurs des 3 caractères à compresser.

   
• Le CodeWord 254 indique un retour au mode ASCII sauf si ce mode permet de remplir totalement le symbole.
  
• Dans les modes C40 et TEXT un caractère de remplissage de valeur 0 peut être ajouté aux deux derniers caractères afin de former une paire deCodeWords.
  
• S'il ne reste à coder qu'un seul caractère en mode C40 ou TEXT ou 2 caractères en mode X12; il(s) doit(vent) être codé(s) en mode ASCII mais s'il ne reste qu'un seul CodeWord de libre dans le symbole avant les données de correction, on considère que ce CodeWord est codé dans le mode ASCII sans utiliser le CodeWord 254.
  
• Le caractère "Upper-Shift" permet de coder un caractère ASCII étendu.
  

Valeur	Jeu de base pour C40	Jeu de base pour TEXT	Jeu Shift 1	Jeu Shift 2	Jeu Shift 3 pour C40	Jeu Shift 3 pour TEXT	Jeu pour X12
00	Shift 1	Shift 1	NUL (0)	! (33)	‘ (96)	‘ (96)	CR (13)
01	Shift 2	Shift 2	SOH (1)	" (34)	a (97)	A (65)	* (42)
02	Shift 3	Shift 3	STX (2)	# (35)	b (98)	B (66)	> (62)
03	Espace (32)	Espace (32)	ETX (3)	$ (36)	c (99)	C (67)	Espace (32)
04	0 (48)	0 (48)	EOT (4)	% (37)	d (100)	D (68)	0 (48)
05	1 (49)	1 (49)	ENQ (5)	& (38)	e (101)	E (69)	1 (49)
06	2 (50)	2 (50)	ACK (6)	' (39)	f (102)	F (70)	2 (50)
07	3 (51)	3 (51)	BEL (7)	( (40)	g (103)	G (71)	3 (51)
08	4 (52)	4 (52)	BS (8)	) (41)	h (104)	H (72)	4 (52)
09	5 (53)	5 (53)	HT (9)	* (42)	I (105)	I (73)	5 (53)
10	6 (54)	6 (54)	LF (10)	+ (43)	j (106)	J (74)	6 (54)
11	7 (55)	7 (55)	VT (11)	, (44)	k (107)	K (75)	7 (55)
12	8 (56)	8 (56)	FF (12)	- (45)	l (108)	L (76)	8 (56)
13	9 (57)	9 (57)	CR (13)	. (46)	m (109)	M (77)	9 (57)
14	A (65)	a (97)	SO (14)	/ (47)	n (110)	N (78)	A (65)
15	B (66)	b (98)	SI (15)	: (58)	o (111)	O (79)	B (66)
16	C (67)	c (99)	DLE (16)	; (59)	p (112)	P (80)	C (67)
17	D (68)	d (100)	DC1 (17)	< (60)	q (113)	Q (81)	D (68)
18	E (69)	e (101)	DC2 (18)	= (61)	r (114)	R (82)	E (69)
19	F (70)	f (102)	DC3 (19)	> (62)	s (115)	S (83)	F (70)
20	G (71)	g (103)	DC4 (20)	? (63)	t (116)	T (84)	G (71)
21	H (72)	h (104)	NAK (21)	@ (64)	u (117)	U (85)	H (72)
22	I (73)	I (105)	SYN (22)	[ (91)	v (118)	V (86)	I (73)
23	J (74)	j (106)	ETB (23)	\ (92)	w (119)	W (87)	J (74)
24	K (75)	k (107)	CAN (24)	] (93)	x 120)	X (88)	K (75)
25	L (76)	l (108)	EM (25)	^ (94)	y (121)	Y (89)	L (76)
26	M (77)	m (109)	SUB (26)	_ (95)	z (122)	Z (90)	M (77)
27	N (78)	n (110)	ESC (27)	FNC1	{ (123)	{ (123)	N (78)
28	O (79)	o (111)	FS (28)		| (124)	| (124)	O (79)
29	P (80)	p (112)	GS (29)		}(125)	}(125)	P (80)
30	Q (81)	q (113)	RS (30)	Upper-Shift	~ (126)	~ (126)	Q (81)
31	R (82)	r (114)	US (31)		DEL (127)	DEL (127)	R (82)
32	S (83)	s (115)					S (83)
33	T (84)	t (116)					T (84)
34	U (85)	u (117)					U (85)
35	V (86)	v (118)					V (86)
36	W (87)	w (119)					W (87)
37	X (88)	x 120)					X (88)
38	Y (89)	y (121)					Y (89)
39	Z (90)	z (122)					Z (90)

 

Exemple : 

Soit la séquence à coder en mode C40 : Gm

Selon le tableau ci-dessus :
 
- G à la valeur: 20,
- passage en jeu Shift 3 (pour coder le m minuscule): 02, 
- m à la valeur: 13.
 
En appliquant la formule citée plus haut :

20* 1600 + 02* 40 + 13 + 1 =32'094
CodeWord₁= 32' 094  \  256 = 125
CodeWord₂= 32' 094 MOD 256 = 94

La séquence est donc: 125, 94

Les caractères étendus sont codés comme suit :

• Générer le code "01" pour passer en jeu 2, puis le code 30 qui est le code "Upper-Shift".
  
• Soustraire 128 de la valeur ASCII du caractère à encoder; on obtient un caractère non étendu.
  
• Encoder normalement ce caractère en changeant si besoin de jeu.
   
  Exemple en C40 :
   
  Caractère £ (ASCII 163): 
  163 - 128 = 35 soit "V", ligne 35 du jeu de base. 
  Séquence : 01 30 35
   
  Caractère ç (ASCII 231): 
  231 - 128 = 103 soit "g", ligne 7 du jeu "shift 3". 
  Séquence : 01 30 103

 

Mode EDIFACT :

Dans ce mode 4 caractères de données sont compressés dans 3 CodeWords. 
Chaque caractère EDIFACT est codé sur 6 bits qui sont les 6 derniers bits de la valeur ASCII.

• La valeur sur 24 bits des trois CodeWords est calculée de la manière suivante :
  
  Valeur = C1 * 262'144 + C2 * 4'096 + C3 * 64 + C4 
  avec C1, C2, C3 et C4 les valeurs des 4 caractères à compresser. 
  

Valeur EDIFACT	Valeur ASCII du caractère	Commentaire
00 à 30	64 à 94	Valeur EDIFACT = valeur ASCII - 64
31		Fin des données, retour au mode ASCII
32 à 63	32 à 63	Valeur EDIFACT = valeur ASCII

Exemple: 

Soit la séquence à coder en mode EDIFACT : GOM1

Selon le tableau ci-dessus :
 
- G à la valeur: 07, 
- O à la valeur: 15, 
- M à la valeur: 13 et
-  1 à la valeur: 49

En appliquant la formule citée plus haut:
 
              07* 262'144 + 15* 4'096 + 13* 64 + 49 = 1'897'329
 
CodeWord₁= 1'897'329 \ 65'536 = 28
 
CodeWord₂= ( 1'897'329 MOD 65'536 ) \ 256 = 243
 
CodeWord₃= 270' 561 MOD 256 = 113
 
La séquence est donc: 28, 243, 113

Mode "Base 256" :

Ce mode permet de coder n'importe quel Byte.
Après le CodeWord 231 qui commute en mode "base 256", on place un champ longueur, ce champ se compose d'un ou deux Bytes.

Soit :
 
L le nombre de CodeWords  qui restent dans le symbole et 
 
N le nombre de données à encoder : 
 
Si L <   250 un seul Byte est utilisé, sa valeur est N (de 0 à 249)
 
Si L >= 250 deux Bytes sont utilisés : 
- la valeur du premier est :
                                                ( N \ 250 ) + 249  (Valeurs de 250 à 255) et 
- la valeur du second est :
                                                 N MOD 250       (Valeurs de 0 à 249).
 
De plus, chaque CodeWord (incluant le champ de longueur) doit être calculé en utilisant l'algorithme "255-state".

Algorithme "255-state" :

 
Soit P le nombre de CodeWords depuis le début des données, 
R un nombre pseudo-aléatoire, 
V la valeur du CodeWord en "base 256" et 
CW le CodeWord requis.
 
La formule est :  

R     =  ( ( 149 * P ) MOD 255 ) + 1
CW =  ( V + R ) MOD 256